Zadania trochę trudniejsze

Ostatnio rozwiązywanie zadań szło wam świetnie, więc dzisiaj coś trudniejszego, ale ciągle są to zadania z zakresu szkoły podstawowej. Polecane na zajęciach z kółek dla małych fanów matematyki.

1

Suma cyfr pewnej liczby naturalnej jest podzielna przez 5. Czy liczba ta musi być podzielna przez 5?

2

Wiadomo, że p jest liczbą pierwszą( ma tylko dwa dzielniki: jeden i samą siebie). Przez jakie liczby na pewno dzieli się liczba p5?

3

Liczba 100n ma 19 cyfr. Wyznacz liczbę n.